ב"ה
HEXED
This is utterly amazing! I was looking up something about game theory and found this on a site about the history of game theory.
0-500 AD
The Babylonian Talmud is the compilation of ancient law and tradition set down during the first five centuries A.D. which serves as the basis of Jewish religious, criminal and civil law. One problem discussed in the Talmud is the so called marriage contract problem: a man has three wives whose marriage contracts specify that in the case of this death they receive 100, 200 and 300 respectively. The Talmud gives apparently contradictory recommendations. Where the man dies leaving an estate of only 100, the Talmud recommends equal division. However, if the estate is worth 300 it recommends proportional division (50,100,150), while for an estate of 200, its recommendation of (50,75,75) is a complete mystery. This particular Mishna has baffled Talmudic scholars for two millennia. In 1985, it was recognised that the Talmud anticipates the modern theory of cooperative games. Each solution corresponds to the nucleolus of an appropriately defined game.
Links: http://tinyurl.com/5ylgl
http://www.statslab.cam.ac.uk/~rrw1/talks/qtalk2.pdf
The only game theory discovered in the 20th Century was Anno Dominoes!
This is such poetic, noetic justice. John Nash is said to be a rabid anti-Semite.
One could spend a lifetime exploring the depth of this discussion of fairness and morality.
The problem is to be found in the BABYLONIAN TALMUD, Tractate Ketubot, Page 93a, et al.
תלמוד בבלי מסכת כתובות דף צג עמוד א
מי שהיה נשוי שלש נשים ומת, כתובתה של זו מנה ושל זו מאתים ושל זו שלש מאות, ואין שם אלא מנה - חולקין בשוה. היו שם מאתים, של מנה - נוטלת חמשים, של מאתים ושל שלש מאות - שלשה שלשה של זהב. היו שם שלש מאות, של מנה - נוטלת חמשים, ושל מאתים - מנה, ושל שלש מאות - ששה של זהב. וכן ג' שהטילו לכיס, פיחתו או הותירו כך הן חולקין.
גמ'. של מנה נוטלת חמשים, תלתין ותלתא ותילתא הוא דאית לה! אמר שמואל: בכותבת בעלת מאתים לבעלת מנה, דין ודברים אין לי עמך במנה: אי הכי, אימא סיפא: של מאתים ושל שלש מאות - שלש שלש של זהב, תימא לה: הא סלקת נפשך מינה! משום דאמרה לה: מדין ודברים הוא דסליקי נפשאי. היו שם שלש מאות וכו'. של מאתים - מנה, שבעים וחמשה הוא דאית לה! אמר שמואל: בכותבת בעלת שלש מאות לבעלת מאתים ולבעלת מנה דין ודברים אין לי עמכם במנה. רב יעקב מנהר פקוד משמיה דרבינא אמר: רישא בשתי תפיסות, וסיפא בשתי תפיסות; רישא בשתי תפיסות - דנפלו שבעין וחמשה בחד זימנא, ומאה ועשרים וחמשה בחד זימנא, סיפא בשתי תפיסות - דנפלו שבעים וחמשה בחד זימנא, ומאתים ועשרים וחמשה בחד זימנא. תניא: זו משנת רבי נתן; רבי אומר: אין אני רואה דבריו של רבי נתן באלו, אלא חולקות בשוה.
וכן שלשה שהטילו. אמר שמואל: שנים שהטילו לכיס, זה מנה וזה מאתים –
אוצרות ישראל גירסה 2, בהוצאות פרוייקט השו"ת
אוניברסיטת בר אילן 1972-2005
Do you see the moral implications of the problems shown in the .pdf link above and their imperfect solutions?
Do you see how, by imagining that the universe is described by classical math, one is urged on by classical math itself to transcend classical math in order to achieve greater justice than classical math allows?
Do you see that the definitions and laws of classical math are artifacts of a given mind set, but that mind set demands that we evolve into another, higher mind set that will generate a mathematics governed by more liberal and flexible laws?
Truly equitable solutions that are inclusive of other solutions are impossible using classical math because it is organized such that it demands that we transcend it or suffer with incomplete and unsatisfying solutions to problems.
Our minds generate their own evolution by creating universes governed by contradictory, limited and limiting, untenable laws that at some point become insufferable.
The Sages of the Talmud knew this and that is why they did not attempt to come to fair and equitable solutions to social problems using math. Rather, they deliberately handed down decisions that were calculated to urge people on to thinking more cooperatively and expansively.
My husband tells me that, in fact, the Gemara of this Mishna states that the decisions concerning each woman's inheritance handed down by the Judges were based on negotiations that the widows had had amongst themselves.
Absolutely MAGNIFICENT.
Doreen Ellen Bell-Dotan, Tzfat, Israel
DoreenDotan@gmail.com
